Question

a)3cm

b)1cm

c)
$\sqrt{2} cm$
d)2cm

e)4cm

​

Answer 1

Resposta:

c) √2 cm.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, juntamos todos os vetores, conectando-os uns aos outros, de forma que um seja a continuação de outro.

Sempre devemos juntar respeitando o seguinte:

• O início de um vetor se dá na extremidade (final) de outro vetor.

Ou seja, sempre conectamos um vetor no final de outro.

Juntando os vetores (como na imagem anexada), temos então a representação da soma.

Agora, devemos encontrar o Vetor Soma (ou Vetor Resultante) dos Vetores indicados.

Para isso, devemos traçar uma nova seta, da extremidade do último vetor até a origem do vetor inicial.

Traçando este Vetor Soma, podemos então encontrar seu módulo (valor em cm) analisando as escalas indicadas pela imagem.

Podemos observar que o Vetor Soma possui um módulo igual a diagonal de um quadrado 1×1 cm (Lados de 1 cm), logo, podemos calcular seu módulo a partir do Teorema de Pitágoras, onde o quadrado da hipotenusa equivale à soma dos quadrados dos catetos.

Representando:

${\Huge{ \cancel{\boxed{ \footnotesize{ \!\!{}^{ \red{{\vec{S}}}}} \: \: \: \: \: \: \:}\!}}} \: \: \small{1 \: cm} \\ \!\!\!\!\!\!\small{1 \: cm}$

→ Numa equação, teremos:

$\boxed{\red{ |\vec{S} |}^{2} = {1}^{2} + {1}^{2} }$

→ Desenvolvendo, obtemos:

$\boxed{\red{ |\vec{S} |}^{2} = {1}^{2} + {1}^{2} } \\ \red{\hookrightarrow} \red{ |\vec{S} |}^{2} = 1 + 1 \\ \red{\hookrightarrow} \red{ |\vec{S} |} ^{2} = 2 \\ \red{\hookrightarrow} \boxed{ \boxed{\red{ |\vec{S} |} = \sqrt{2} }}$

Portanto, o módulo da soma equivale à √2 cm.

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!