Question

A 3a lei de Kepler relaciona os períodos dos movimentos dos planetas em torno do Sol com a distância média dos planetas ao centro do sistema solar. Comparando-se com a Terra, cujo período é de 1 ano e cuja distância ao Sol é R, qual será aproximadamente o período de Plutão (o planeta mais distante do sistema solar) em anos terrestres, se sua distância média ao Sol é aproximadamente igual a 40 R? a) 40 anos b) 253 anos c) 11,7 anos d) 120 anos e) 13,3 anos Eu sei que é resposta é a B). Alguem sabe como desenvolver?

Answer 1

1² / R³ = x² / (40R)³

1 / R³ = x² / 64000 R³

R³x² = 64000 R³

x² = 64000

64000 / 2

32000 / 2

16000 / 2

8000 / 2

4000 / 2

2000 / 2

1000 / 2

500 / 2

250 / 2

125 / 5

25 / 5

5 / 5

1

x² = 2².2².2².2².2.5².5

x = 80 v10

v10 = 3,16 ( aprox ... )

x = 80( 3,16)

x = 252,98

--------------- > B