Question

A) 30
B) 40
C) 50
D) 60

Answer 1

Resposta:

A) 30

B) 40

C) 50

D) 60

Sequencia de brancos:

0, 2, 6, 12, 20, 30

(0+2),(2+4)(6+6)(12+8)(20+10)...

é a soma do resultado mais os números pares.

Answer 2

A alternativa correta é a letra A.

• Resolvendo o problema

Observando as figuras, podemos notar o seguinte padrão:

"O número de quadrinhos brancos (B) de uma figura, a partir da segunda, é igual à soma dos quadrinhos brancos da figura anterior com duas vezes o número de quadrinhos pretos (P) da figura anterior."

Matematicamente, temos

$B_n=B_{(n-1)}+2\;.\;P_{(n-1)}$

No entanto, podemos ver que o número de quadrinhos pretos em uma figura é igual ao seu número, ou seja, a primeira figura tem 1 quadradinho preto, a segunda figura tem dois quadradinhos pretos e assim por diante.

Logo, podemos alterar a equação para

$B_n=B_{(n-1)}+2\;.\;(n-1)$

Usando as figuras, temos

$B_1=0\\\\B_2=B_1+2\;.\;(2-1)=0+2\;.\;1=0+2=2\\\\B_3=B_2+2\;.\;(3-1)=2+2\;.\;2=2+4=6\\\\B_4=B_3+2\;.\;(4-1)=6+2\;.\;3=6+6=12\\\\B_5=B_4+2\;.\;(5-1)=12+2\;.\;4=12+8=20\\\\B_6=B_5+2\;.\;(6-1)=20+2\;.\;5=20+10=30 \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;A}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra A.