Question

(a-3.a1/3)-3:(a.a-1/5)5 encontrar o valor numérico para a=√2​

Answer 1

O valor numérico da expressão para a = √2 é 4.

Explicação:

A expressão é:

(a⁻³ . a¹/³)⁻³

 (a . a⁻¹/⁵)⁵

1. Resolvendo a expressão, fica:

(a⁻⁸/³)⁻³ = a⁸ = a⁸⁻⁴ = a⁴

(a⁴/⁵)⁵       a⁴

Entendendo melhor:

> Quando temos multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes. Então:

- 3 + 1/3 = - 8/3

1 - 1/5 = 4/5

> Quando temos divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

> Quando temos potência de potência, repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Então:

(-8/3) . (-3) = 24/3 = 8

2. Substituindo o valor de a por √2, temos:

a⁴ = √2⁴ = √2.√2.√2.√2 = √4.√4 = 2.2 = 4