A) (-3√5+1). (-3√5-1)
B) (2√7+3√5)2 <-- E AO QUADRADO
Soluções para a tarefa
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a) 44
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
(- 3√5 + 1) (- 3√5 - 1) =
= (- 3√5)² - (1)² =
= (- 3)² (√5)² - 1² =
= 9 . 5 - 1 =
= 45 - 1 =
= 44
b) 73 + 12√35
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
(2√7 + 3√5)² =
= (2√7)² + 2 . 2√7 . 3√5 + (3√5)² =
= 2² . (√7)² + 12√(7 . 5) + 3² . (√5)² =
= 4 . 7 + 12√35 + 9 . 5 =
= 28 + 12√35 + 45 =
= 28 + 45 + 12√35 =
= 73 + 12√35
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
(- 3√5 + 1) (- 3√5 - 1) =
= (- 3√5)² - (1)² =
= (- 3)² (√5)² - 1² =
= 9 . 5 - 1 =
= 45 - 1 =
= 44
b) 73 + 12√35
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
(2√7 + 3√5)² =
= (2√7)² + 2 . 2√7 . 3√5 + (3√5)² =
= 2² . (√7)² + 12√(7 . 5) + 3² . (√5)² =
= 4 . 7 + 12√35 + 9 . 5 =
= 28 + 12√35 + 45 =
= 28 + 45 + 12√35 =
= 73 + 12√35
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