Question

A(3,4) B(1,4)
COMO FAZ ESSA FUNÇÃO AFIM?

Answer 1

Resposta:

y=4

Explicação passo-a-passo:

Uma função afim é uma função do tipo $y=mx+b$ onde m é o declive da reta e b é a ordenada na origem (o valor de y para quando x=0.

Dados dois pontos A=(a,f(a)) e B=(b,f(b)), o declive da reta é dado por $m=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$.

Então, para os pontos dados A=(3, 4) e B=(1, 4) temos

$m=\frac{4-4}{1-3}=0$

Se o declive é zero, quer dizer que estamos perante uma função afim constante (uma reta horizontal).

Então a reta é definida por y=4.

Answer 2

A função afim é do tipo

$f(x) = a {x}+ b$

Considerando o ponto A (3, 4) temos:

x=3 e f(x)= 4

aplicando na fórmula acima:

$f(x) = a {x}+ b \\ 4 = 3a + b$

Agora considerando o ponto B(1,4)

x=1 e f(x)=4

$f(x) = a {x}+ b \\ 4 = 1a + b$

Assim temos um sistema de duas equações e resolvendo-o encontraremos os valores de a e de b.

3a + b = 4. × (-1)

a + b = 4

_+__________

-2a + 0 = 0

-2a = 0

a = 0

substituindo a para encontrar b:

a + b = 4

0 + b = 4

b = 4

Logo a função é:

f(x) = 0x + 4

f(x) = 4

Espero ter ajudado!