Question

a) √3+√27=
b)√75-√12
c)7√2+√50
d)√12-√75+√3
e)3√20+√32-2√45+√50​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Nota ao fatorar deixar os expoentes iguais aos indices dos radicais ( 2)

a)

√3+√27=

27 = 3³ ou 3² * 3¹ ( pois 2 + 1 =3)

V3 + V(3² * 3¹ ) corta expoente 2 com indice 2 do radical = 1V3 + 3V3 = ( 1 + 3)V3 = 4V3 >>>> resposta

b)

√75-√12

75 = 3¹ *5² >>>>

12 = 2² * 3 >>>>

V(3¹ * 5² ) - V(2² * 3¹ ) = 5V3 - 2V3 = ( 5 - 2 )V3 = 3V3 >>>>> resposta

corta expoentes 2 com indices 2

c)

7√2+√50

50 = 2¹ * 5²

7V2 + V(2¹ * 5²) = 7V2 + 5V2 = ( 7 + 5 )v2 = 12V2 >>>>>resposta

d)

√12-√75+√3

12 = 2² * 3¹

75 =3¹ * 5²

V(2² * 3¹) - V(3¹ * 5² ) + 1V3 =

2V3 - 5V3 + 1V3 = ( +2 - 5 + 1 )V3 =-2V3 >>>>>resposta

+2 - 5 = -3 soma ou subtração de sinais diferentes fica sinal menos

-3 + 1 = -2 idem idem RESPOSTA

e)

3√20+√32-2√45+√50​

20 = 2² * 5¹

32 = 2^5 ou 2² * 2² * 2¹ ( pois 2 + 2 + 1= 5 )

45 = 3² * 5¹

50 = 2¹*5²

reescrevendo

2V(2² * 2¹) + V(2² * 2² * 2¹ ) - 2 V( 3² * 5¹ ) + V(2¹ * 5² ) =

corta os expoentes 2

2 * 2 V2 + 2 * 2 V2 - 2 * 3 V5 + 5V2 =

4V2 + 4V2 - 6V5 + 5V2

colocando e calculando na ordem de termos semelhantes

(4V2 + 4V2 + 5V2 ) - 6V5

( 4 + 4 + 5 )V2 - 6V5

13V2 - 6V5 >>>>resposta