a 20ºc, uma barra tem exatamente 20,05 cm de comprimento, de acordo com uma régua de aço. quando a barra e a régua são colocadas em um forno a 270ºc, a barra passa a medir 20,11 cm de acordo com a mesma régua. qual é o coeficiente de dilatação linear da barra?
Soluções para a tarefa
Na temperatura de 20 o C, a medida da barra coincide com uma medida na r´egua de
`B(20) = `R(20) = 20, 05 cm. Quando a temperatura chega a 270 o C, essa medida
na r´egua ainda ´e de `R(270) = 20, 05 cm(270) mas corresponde a um comprimento
”real” de
`R(270) = (1 + αa¸co × 250) `R (20) = 20, 05 cm(270)
O comprimento da barra medida pela r´egua ´e de 20, 11 cm(270)
`B(270) = (1 + αB × 250) `B (20) = 20, 11 cm(270)
Obtemos :
1 + αB × 250
1 + αa¸co × 250
=
2011
2005
Donde
αB = 23 × 10−6
(
o C)
−1
O valor do coeficiente de dilatação linear da barra é α = 1,197*10-⁵°C-¹.
O que é expansão térmica?
A expansão térmica é um fenômeno que ocorre quando um material é exposto a uma mudança de temperatura fazendo com que suas moléculas internas se separem ligeiramente ou se contraiam, resultando em uma mudança em suas dimensões.
A equação para a análise da expansão linear é dada pela seguinte expressão:
Lf = Lo + LoαΔT
O comprimento inicial é de 20,05cm e quando a temperatura final é de 270°C, o comprimento é de 20,11cm.
20,11cm = 20,05cm + 20,05cm*α*(270°C - 20°C)
0,06cm = 20,05cm*α*(270°C - 20°C)
α = 0.06cm /20.05cm * 250°C
α = 1.197*10-⁵°C-¹
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