Question

(a-2) . x = 4 Se o coeficiente "a" for escolhido ao caso entre os elementos de {0,1,...9}, qual é a probabilidade de que essa equação venha a ter: a) uma unica solução? b)nenhuma solução? c)um solução inteira?

Answer 1

Primeiro, para que a equação não tenha solução, a tem que ser igual a 2, pois 0*x = 4 não possui soluções portanto, B) P = 1/10

Para a equação ter uma única solução é só ela não ter a = 2. Logo, 
A) P = 8/10 = 4/5

Para a equação ter solução inteira (a - 2) tem que ser divisível por 4. Esses numéros entre 0 e 9 são 2, 4 e 8. No entanto não é possível escolher um a entre 0 e 9 tal que a - 2 = 8. Então só nos restam duas soluções que são:

a = 4; a = 6 ⇒ P = 2/10 = 1/5