Question

a^2-a-2= (a-2)(a+1). Como eu faço essa fatoração??

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Nesta equação do segundo grau, temos o valor de a igual a -1 e o termo independente igual a -2.

Quando fatoramos uma expressão por agrupamento, pensamos em dois números cuja soma vai ser igual a -1 e o produto deles vai ser igual a -2.

                                    ___ + ___ = -1

                                    ___ x ___ = -2

Os números são 1 e 2.

Agora coloque-os nos traços de modo que a soma dê -1 e o produto dê -2. Ficará assim:

                                       1   + (-2)  =  -1  -->    1   -  2   = -1

                                       1   x (-2) =  -2

Então, os dois números na soma e multiplicação serão  1  e  -2.

Fatorando o a^2 ficará assim:  a^2 = a . a

Coloque estes dois "a" nos dois fatores:

                                      (a      ) . (a     )

Coloque agora os números que você achou na soma e multiplicação em cada fator.

O 1 é positivo, fica:  (a + 1)

O 2 é negativo, fica:  (a - 2)

Daí:            (a + 1) (a - 2)  ou  (a - 2) (a + 1)