Matemática, perguntado por deividmv8, 5 meses atrás

a) ((√2)⁶)³
b) 0,2³×0,3³
c) (π)-³÷(π)-³

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
2

Após a realização dos cálculos concluímos que:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ a) \quad \left( \left(\sqrt{2} \right)^6 \right)^3   = 512  } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ b) \quad 0{,2}^3 \times 0{,}3^3 = 2{,}16 \cdot 10^{-4}   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ c) \quad (\pi)^{-3} \div (\pi)^{-3}  = 1 } $ }

Dados um número real positivo \boldsymbol{ \textstyle \sf a  } e um número natural \boldsymbol{ \textstyle \sf n } diferente de zero, potência de base \boldsymbol{ \textstyle \sf a } e expoente \boldsymbol{ \textstyle \sf n } o número \boldsymbol{ \textstyle \sf a^n  } que é igual ao produto de \boldsymbol{ \textstyle \sf n  } fatores iguais  a \boldsymbol{ \textstyle \sf a }:

\Large \boxed{ \displaystyle \text {  $  \mathsf{a^n =  \underbrace{\sf a \cdot a  \cdot a \cdot \cdots \cdot a}_{\sf n ~~fatores}  } $ } }

Exemplo:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 2 \times2\times 2 \times 2 = 2^4 = 16 \begin{cases} \sf  2 \to base \\ \sf 4 \to expoente\\ \sf 16 \to pot\hat{e}ncia \end{cases}  } $ }

Propriedade fundamental:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \bullet \quad a^m \cdot a  = a^{m+n}    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \bullet \quad a^m \div a  = a^{m-n}    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \bullet \quad \left (a^m \right)^n  =  a^{m \cdot n}  } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \bullet \quad  ( a\cdot b) ^m = a^m  \cdot b^m   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \bullet \quad  a^0 = 1    } $ }

Dados fornecidos pelo enunciado:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ a) \quad \left( \left(\sqrt{2} \right)^6 \right)^3     } $ }

Aplicando a propriedade de potência, temos:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  \left( \left(\sqrt{2} \right)^6 \right)^3  =  \left(\sqrt{2}\right)^{6\times3}  = \sqrt{2^{18\div 2}}  =   2^9 =  512 } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ b) \quad 0{,2}^3 \times 0{,}3^3    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  0{,2}^3 \times 0{,}3^3  =  (0{, }2 \times 0{,}3)^3 =  (0{,}06)^3 = 2{,}16 \cdot 10^{-4}  } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ c) \quad (\pi)^{-3} \div (\pi)^{-3}  } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  (\pi)^{-3} \div (\pi)^{-3}  =  (\pi)^{-3-(-3)}  =  (\pi)^{-3+3}  =  (\pi)^0 = 1} $ }

Mais conhecimento acesse:

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Anexos:

Camponesa: Muito obrigada Kino !!
Kin07: Muito obrigado.
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