Question

A) √2(√6+√2)= ?
B) √3(2√6-√12)= ?
C) (√6-√15)√3= ?
D) √3(3√3+2)-√3= ?
E) √2(√2+1)+√8= ?
F) √12-√3(√3+2)= ?
G) √5(√10-2)+√45= ?
H) √32-√3(√6+√12)= ?

Answer 1

a) √2 . (√6 + √2)
 = √12 + √4              => √12 = √3.2² = 2√3
 = 2√3 + 2

b) √3 . (2√6 - √12)
  = 2√18 - √36
 = 2 . 3√2 - 6
 = 6√2 - 6
 = 6 . (√2  - 1)

c) (√6 - √15) . √3
  = √18 - √45           => √45 = √5.3² = 3√5
  = 3√2 - 3√5
  = 3(√2 - √5)

d) √3 . (3√3 + 2) - √3
  = 3√9 + 2√3 - √3
  = 3.3 + √3
  = 9 + √3

e) √2 . (√2 +1) + √8             => √8 = √2.2² = 2√2
   = √4 + √2 + 2√2
   = 2 + √2 + 2√2
   = 2 + 3√2

f) √12 - √3(√3 + 2)                 => √12 = √3.2²  = 2√3
  =  2√3 - √9 - 2√3
  = 2√3 - 3 - 2√3
   = - 3

g) √5 . (√10 - 2) + √45
   = √50 - 2√5 + √45            => √50 = √2.5² = 5√2
  =  5√2 - 2√5 + 5√3

h) √32 - √3(√6 + √12)            => √2².2².2 = 4√2
  = 4√2 - √18 + √36
  = 4√2 - 3√2 + 6
  = 6 + √2