Question

a) 2,444 e 5,111 somando os dois valores obtemos um outro numero na forma de dizima periodica , determine em cada caso essa dizima periodica na forma abreviada

b)2,5 e 3,222

Answer 1

A
2,444 e 5,111 
Primeiro, temos que saber em fração quanto vale esses números. Para isso faremos a "fração geratriz".

$2+0,444=$
$2+\frac{4}{9}$
$\frac{2}{1}+\frac{4}{9}=$
$\frac{2*9+4}{9}=$
$\frac{18+4}{9}=$
$\boxed{\frac{22}{9}}$

$5,111=$
$5+0,111=$
$5+\frac{1}{9}=$
$\frac{5}{1}+\frac{1}{9}=$
$\frac{9*5+1}{9}=$
$\frac{45+1}{9}=$
$\boxed{\frac{46}{9}}$

Agora, vamos somaras frações:
$\frac{22}{9}+\frac{46}{9}=$
$\frac{22+46}{9}=$
$\frac{68}{9}=$
$\boxed{\boxed{7,555...}}$

B
2,5 e 3,222
Faremos o mesmo processo, mas como 2,5 não é dízima, podemos fazer somente $2,5=\frac{5}{2}$ .
$3,222...$
$3+0,222$
$3+\frac{2}{9}$
$\frac{3}{1}+\frac{2}{9}$
$\frac{3*9+2}{9}=$
$\frac{27+2}{9}=$
$\boxed{\frac{29}{9}}$

$\frac{5}{2}+\frac{29}{9}=$
$\frac{5*9+29*2}{18}=$
$\frac{45+58}{18}=$
$\frac{103}{18}=$
$\boxed{\boxed{5,7222...}}$