Question

a) (2,4,6...) qual 10°? b) (2,5,..) qual 500°?

Answer 1

a) (2, 4, 6, ...)

a₁ = 2

r = 6 - 4 ---- r = 2

an = a₁ + (n -1) r ---- a₁₀ = 2 + (10 - 1) . 2 ----- a₁₀ = 2 + (9) . 2 --- a₁₀ = 2 + 18

a₁₀ = 20


b) (2, 5, ...)

a₁ = 2

r = 5 - 2 ----- r = 3

a₅₀₀ = 2 + (500 - 1) . 3 ---- a₅₀₀ = 2 + (499) . 3 ---- a₅₀₀ = 2 + 1497 ---

a₅₀₀ = 1499

Answer 2

Para descobrirmos a razão da progressão basta pegar um valor menos o anterior. Em seguida para descobrir o termo é só utilizarmos a fórmula da progressão aritmética.

$a_{n} = a_{1}+(n-1)*r$

A)
$r=a_{2}-a_{1} \\ r=4-2 \\ r=2 \\ \\ a_{10} = a_{1}+(10-1)*r \\ a_{10} = 2+(10-1)*2 \\ a_{10} = 2+18 \\ a_{10} = 20$

B)
$r=a_{2}-a_{1} \\ r=5-2 \\ r=3 \\ \\ a_{500} = a_{1}+(500-1)*r \\ a_{500} = 2+(500-1)*3 \\ a_{500} = 2+1497 \\ a_{500} = 1499$