Question

a(2,3) eb (3,5) equação

Answer 1

Conhecendo-se pelo menos dois pontos que pertençam ao gráfico da função de primeiro grau, podemos achar a fórmula geral desse gráfico.

A fórmula geral de qualquer equação de primeiro grau é: y=ax+b
Agora, vamos substituir as coordenadas x e y dos pontos A e B na fórmula, montando um sistema de equações:

A(2,3) ---> xA= 2   ,  yA= 3
B(3,5)----> xB= 3   ,  yB= 5

I) (3)= a(2)+b
II) (5)= a(3)+b

Vou isolar o b da primeira equação:

I) 3= 2a+b
   3-2a= b
   b= 3-2a

Substituindo o b isolado na segunda equação:

II) 5= 3a+b
    5= 3a+(3-2a)
    5= 3a+3-2a
    5= a+3
    5-3= a
    a= 2

Substituindo o valor de a encontrado, na primeira equação:

I) b= 3-2a
   b= 3-2(2)
   b= 3-4
   b= -1

Agora que temos os coeficientes a e b, substituimos na fórmula geral:

y= ax+b
y=(2)x+(-1)
y=2x-1  ---------> Essa é a equação da reta do gráfico.