Question

a)2-√3 / b) 6-√2/    c)√10+2/    d)√6-√4/       e)2+√2
    √3  /         √2/         √5/              √3/              √10

Answer 1

Sabrina,
Vamos passo a passo

Devemos retirar os radicais do denominador.
Para isso temos que racionalizar
Vou fazer uma com toda explicação, as outras em forma direta
Tendo base você confere

Veja

$\frac{2- \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} (2- \sqrt{3} )}{ \sqrt{3}. \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3}- \sqrt{3} .\sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3}-3 }{3} \\ \\ \frac{6- \sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{6 \sqrt{2}-2 }{2} =3 \sqrt{2} -1 \\ \\ \frac{ \sqrt{10}+2 }{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5}. \sqrt{10}+2 }{5} = \frac{ \sqrt{50}+2 }{5} = \frac{ \sqrt{2.25}+2 }{5} = \frac{5 \sqrt{2}+2 }{5}$

$\frac{ \sqrt{6} -\sqrt{4} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{18} - \sqrt{12} }{3} = \frac{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3} }{3} \\ \\ \frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10}+ \sqrt{20} }{10}= \frac{2 \sqrt{10}+2 \sqrt{5} }{10} = \frac{ \sqrt{10} + \sqrt{5} }{5}$