Question

A) ײ-1=0
B) ײ-16=0
C) ײ-24=0
D) ײ+16=0
E) 9ײ=25

Answer 1

Resposta:

Home Matemática Geometria analítica Equação geral da circunferência

Equação geral da circunferência

A equação geral da circunferência é objeto de estudo da geometria analítica, área da matemática que analisa o comportamento de elementos da geometria no plano cartesiano. Representar a circunferência por uma equação permite estudar essa figura de forma algébrica e também identificar o valor do seu centro e do seu raio.

Para encontrar a equação geral da circunferência com base em um gráfico, primeiro encontramos a equação reduzida e, resolvendo os produtos notáveis, chegamos à equação geral.

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Veja também: O que é plano cartesiano?

A circunferência é o conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro.

Qual é a equação geral da circunferência?

A partir da equação reduzida da circunferência, encontramos a equação geral, já que ela é desenvolvida a partir do cálculo dos produtos notáveis na equação reduzida.

A equação reduzida é dada por:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Vamos desenvolver os produtos notáveis (x – a)² e ( y – b)² e encontraremos a seguinte equação:

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² = r²

Colocando em ordem de acordo com o grau de cada termo e igualando a equação a zero, a equação geral da circunferência é:

x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = 0

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado <3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Equações quadradas incompletas com c= 0

A)

x²-1=0

x²=1

x= √1

x'=1

x"= -1

S={ -1,1}

B)

x²-16=0

x² = 16

x = √16

x' = 4

x" = -4

S={ -4,4}

C)

x²-24=0

x² = 24

x = √24

x' = 2√6

x" = - 2√6

S= {-2√6, 2√6}

D)

x²+16=0

x² = - 16

x = √-16

Não existe raiz real

E)

9x²=25

x² = 25/9

x = √25/9

x' = 5/3

x" = - 5/3

S = { -5/3 , 5/3}