Question

A-145
B-140
C-138
D-135
E-120

Answer 1

Resposta:

letra D, 135

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que num triângulo a soma dos ângulos internos é 180°.

Num quadrado, podemos dividi-lo em dois triângulos, tendo então como soma dos ângulos internos 180° × 2 = 360°

Num pentágono (5 lados), podemos dividi-lo em 3 triângulos, obtendo 180°×3 = 540° como soma

Num hexágono (6 lados), podemos dividi-lo em 4 triângulos, obtendo 180°×4 = 720°

ou seja,

Quando foi um quadrado (4 lados), multiplicou-se 180 por 2;

Quando foi um pentágono (5 lados) multiplicou-se 180 por 3;

Quando foi um hexágono (6 lados) multiplicou-se 180 por 4;

Logo, podemos concluir que, para obtermos a soma dos ângulos interno de um polígono, basta calcularmos (N-2)×180°, sendo N o número de lados.

Exemplo, para o pentágono (5 lados) (5-2)×180 = 720°

Logo, para um octógono regular (ângulos internos com a mesma medida), tem-se

S = (N-2)×180

S = (8-2)×180

S = 6×180

S = 1080°

Portanto, 1080° é a soma dos ângulos internos.

Porém, pergunta-se, qual é a medida do ângulo interno? (ou seja, de apenas UM ângulo interno)

Se somando 8 ângulos (número de ângulos coincide sempre com o número de lados, no caso de polígonos) tem-se 1080°, para descobrir quando vale cada ângulo basta dividir.

Por regra de 3 para ficar mais claro:

LADOS               SOMA DE ÂNGULOS

     8                             1080°

     1                                  S

8×S = 1080°

S = 1080/8

S = 135°

Espero ter ajudado!