Question

a)     
12x² - 5x – 3 = 0


b)     
x² - 6x + 7 = 0


c)      
x² + 2x – 2 = 0


d)     
4x² - 4x + 1 = 0
                                                 ME AJUDEM :D

Answer 1

a)     
12x² - 5x – 3 = 0

a = 12        b= - 5        c= - 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 5)² - 4.(12).(-3)
Δ =  25 + 144
Δ =  169


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-5) ± √169
            2.12

x =  5 ±   13
          24

x'= 5 + 13 =  18  ÷  6   =  3
        24        24  ÷  6       4

x"= 5 - 13  =  - 8    ÷  8  =  1
        24          24   ÷  8      3

S[1/3 , 3/4]



b)     
x² - 6x + 7 = 0

a = 1      b =  - 6         c = + 7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 6)² - 4.(1).(+7)
Δ =  36 - 28
Δ =  8


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-6) ± √8
          2.1

x =  6 ±   2√2
           2

x'=  6 + 2√2    simplifica 6 e 2 do numerador  e denominador por 2 =  3 +√2
          2        

x"= 6 - 2√2    simplificando  =  3 - √2
        2          

S[3-√2 , 3+√2]




c)      
x² + 2x – 2 = 0

a = 1       b =  2       c =  - 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (2)² - 4.(1).(-2)
Δ =  4 + 8
Δ =  12


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-2) ± √12
            2.1

x =  2 ±   2√3
          2

x'= 2 + 2√3      simplificando os números 2 por 2 =  + √3
         2        

x"=  2 - 2√3     =   - √3
           2         

S[- √3 , + √3]





d)     
4x² - 4x + 1 = 0
                

a = 4      b =  - 4        c = + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.(4).(+1)
Δ =  16 - 16
Δ =  0


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-4) ± √0
          2.4

x =  4   ±  0
           8

x'=  4+ 0   =  4  ÷ 4  =  1
         8         8  ÷ 4      2

x"= 4 - 0   =  4  ÷  4  =  1
        8          8   ÷ 4      2 

S[1/2]