Question

A)120º. B)125º. C)130º. D)135º

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que se AC é bissetriz do angulo BAD isso significa que esse angulo foi dividido em 2 outros angulos de mesma medida.Logo :

angulo BAC = angulo CAD

Chamando por exemplo o angulo BAC de ''x'' nós temos que o angulo BAD valerá ''2x''

Se o angulo BAE mede 140º e ele é formado pelos angulos EAD e BAD então :

BAE = EAD + BAD

EAD + BAD = 140º

90º + 2x = 140º

2x = 50º

x = 25º

Se AF é bissetriz do angulo EAG isso significa que esse angulo foi dividido em 2 outros angulos de mesma medida.Logo :

angulo EAF = angulo FAG

Chamando por o exemplo o angulo EAF de ''y'' nós temos que o angulo EAG valerá ''2y''

Observe que a soma dos angulos BAD + DAE + EAG é igual a 180º, já que eles formam um angulo de meia volta.Logo :

2.25 + 90 + EAG = 180

50 + 90 + EAG = 180

EAG + 140 = 180

EAG = 40º

Se EAG é igual a ''2y'' então :

2y = 40º

y = 40/2 =20º

O angulo CAF é dado pela seguinte soma :

CAD + DAE + EAF = 25 + 90 + 20 = 135º