Question

A) -11
B) -11/6
C)11
D)11/6​

Answer 1

Resposta:

A/B = $-\frac{33}{8}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Sendo :

$A = (-\frac{1}{2})^2+(\frac{2}{5}) ^{-1}$

$B= \frac{1}{3} -(-1)^{-2}$

então o valor de A/B é igual a :

Resolução:

Calculo do valor de A

$A = (-\frac{1}{2})^2+(\frac{2}{5}) ^{-1}$

Observação  1 → potências de expoente par têm sempre resultado positivo

$(-\frac{1}{2} )^2=\frac{1^{2} }{2^{2} }=\frac{1}{4}$

Observação 2 → potencias de expoente negativo são equivalentes a potências em que se inverteu a base e trocou o sinal do expoente

$(\frac{2}{5} )^{-1} =(\frac{5}{2} )^{+1}=\frac{5}{2}$  

Assim A = $\frac{1}{4}+\frac{5}{2} = \frac{1}{4}+\frac{5*2}{2*2} =\frac{1}{4}+\frac{10}{4}=\frac{11}{4}$

Observação 3 → para adicionar ou subtrair frações é indispensável que tenham o mesmo denominador.

Por isso foi preciso multiplicar ambos os termos da fração $\frac{5}{2}$.

Cálculo de valor de B

$\frac{1}{3} -(-1)^{-2} =\frac{1}{3} - (+1)=\frac{1}{3} -1=\frac{1}{3} -\frac{3}{3} =-\frac{2}{3}$

Cálculo de A/B  

$\frac{11}{4} :(-\frac{2}{3} ) =\frac{11}{4} *(-\frac{3}{2} )=-\frac{33}{8}$  

Observação 4 → para se dividir frações, mantém-se a 1ª fração e multiplica-se pela 2ª fração invertida.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão   ( : ) divisão