Question

A 100 metros de um semáforo, o motorista de um automóvel aplica os freios de modo suave e constante, a fim de imprimir uma força de frenagem constante até o repouso.Após a freada, foram coletados os seguintes dados:

Intervalo de tempo Distância percorrida pelo carro

entre 0 e 1s ............................................30 metros
entre 1 e 2s.............................................25 metros

Considerando que a distância do automóvel ao semáforo, no instante de tempo t, é dada pela função quadrática
s(t) = (1/2)at²-vt+100 , onde 'a' é a aceleração constante imprimida no instante da freada e 'v', a velocidade no instante da freada, o tempo necessário para o automóvel atingir a posição onde está localizado o semáforo é, em segundos

Answer 1

Olá.


s = so + vt + at²/2 
30 = 0 + v(1) + a(1)²/2 
30 = v + a/2 
30 = (2v + a)/2 
60 = 2v + a 
2v + a = 60 
a = 60 - 2v 

s = so + vt + at²/2 
55 = 0 + v(2) + a(2)²/2 
55 = 2v + 4a/2 
55 = 2v + 2a 
55 = 2v + 2(60 -2x) 
55 = 2v + 120 - 4x 
4x - 2v = 120 - 55 
2v = 65 
v = 32,5 m/s 

a = 60 - 2v 
a = 60 - 2(32,5) 
a = 60 - 65 
a = - 5m/s² => feio 

0 = 32,5 - 5t 
5t = 32,5 
t = 6,5 segundos / Resposta.

Espero ter ajudado.