Question

a = 10
$10 { }^{ - 4}$
​

Answer 1

Resposta:

a) 10^(-6)

b) 10^6

c) 10^(-24)

d) 10^(-2)

Explicação passo-a-passo:

a) a.b.c = 10^(-4) x 10^(-5) x 10³ = 10^(-4 + (-5) + 3) = 10^(-6)

b) a / b² = 10^(-4) / 10^(-5 x 2) = 10^(-4) / 10^(-10) = 10^(-4 - (-10)) = 10^6

c) (a² . b²) / c² = (10^(-4 x 2) x 10^(-5 x 2)) / (10^(3 x 2) = 10^(-8) x 10^(-10) / 10^6

= 10^(-8 + (-10) / 10^6 = 10^(-18) / 10^6 = 10^(-18 - 6) = 10^(-24)

d) a / (b.c) = 10^(-4) / (10^(-5) x 10³) = 10^(-4) / (10^(-5 + 3) = 10^(-4) / 10^(-2)

= 10^(-4 - (-2)) = 10^(-2)  

Answer 2

Questão pra dar uma revisada nas propriedades das potências:

a) $10^{-4} . 10^{-5}.10^{3}$

Lembra da multiplicação de potências de mesma base?

Repete a base e soma o expoente!

$10^{-4-5+3} = 10^{-6}$

b)$\frac{10^{-4} }{(10^{-5} )^{2} }$

Temos duas importantes propriedades aqui: potência de potência e divisão.

Quando temos uma potência ao lado de uma potência e sendo separada por um parênteses ou colchetes ou chaves, a gente pode multiplicar as potências!

$(10^{-5} )^{2} = 10^{-5.2} = 10^{-10}$

Agora que sabemos o valor do denominador e do numerador, só falta agora a gente resolver por subtração de expoentes.

$\frac{10^{-4} }{10^{-10} } = 10^{-4-(-10)} = 10^{-4+10} = 10^{6}$

c) De novo, só efetuar todos os passos que eu te expliquei aqui em cima!

$\frac{(10^{-4} )^{2}.(10^{-5} )^{2}}{(10^{3} )^{2}}\\\\\frac{10^{-8}.10^{-10} }{10^{6} } \\\\\frac{10^{-18} }{10^{6} }\\\\10^{-24}$

d) De novo só fazer o que eu falei:

$\frac{10^{-4} }{(10^{-5}.10^{3})} \\\\\frac{10^{-4} }{10^{-8} } \\\\10^{4}$