Question

(a)10π
(b)16π
(c)20π
(d)28π
(e)40π
Desde já agradeço!​

Answer 1

Resposta:

A área total dessa peça é a soma da área dessas duas figuras ( A1 + A2 = A total ), sendo a área do circulo = pi multiplicado pelo raio elevado ao quadrado, temos que :

a area do primeiro círculo equivale à

A1 = pi . 2 . 2 ( como o diametro mede 4 cm ,o raio é, por ser sempre a metade do diâmetro )

logo,

A1 = 4 pi

ja a Area do circulo incompleto calculamos da seguinte forma:

caso fosse um circulo completo de raio = 6

sua Area seria:

A = pi . 6 .6

A = 36 . pi

MAS, como o angulo desse circunferencia incompleta mede 120 graus e o angulo de uma circunferencia completa mede 360 graus, temos que:

360 graus = 100% (multiplica cruzado, pois

120 graus = X porcentagem é uma grandeza diramente porporcional )

X = 120 . 100 / 360 ( simplificando o 120 e o 360 por 120 )

X = 1. 100 / 3

X = 33.333%

Portanto a area da circunferencia incompleta equivale à 33% da area completa ( 36 pi ),

ou seja:

A2 = 36 . pi . 33,33%

A2 = 36 . pi . 1/3

A2 = 12 . pi

Como A total = A1 + A2

A total = 4 . pi + 12 . pi

A total = 16. pi centímetros quadrados.