Question

a 1) (FAETEC-2011). A figura abaixo mostra duas semirre- tas tangentes a uma circunferência nos pontos A e B.

Sabe-se que as medidas dos segmentos CA e CB são, respectivamente, expressas em cm, por 2x - 6 e x/3 + 2

O valor de x, em cm, corresponde a:

a) 4,4
b) 4,7
c) 4,5
d) 4,8
e) 4,6​

Answer 1

Resposta: d) 4,8

Explicação passo a passo:

Aplique o conceito de Potência de um Ponto.

(CA)² = (CB)²

Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros,

CA = CB

CA = 2x - 6

CB = (x/3) + 2

Igualando as medidas

2x - 6 = (x/3) + 2 [equação do 1º grau; o mmc é 3]

3(2x) - 3(-6) = x + 3(2)

6x - 18 = x + 6

6x - x = 18 + 6

5x = 24

x = 24/5 = 4,8