Question

a) √1
b) √49
c) -(√100)
d) -(√16)
e) √289
f) √196
g) -(√256)
h) √169

2. Quais são os números compreendidos entre -10 e 10 cuja raiz quadrada é um número inteiro?

3. Alguns dos números abaixo têm como raiz quadrada um número inteiro. Quais são eles? Justifique sua resposta.
a) 18
b) 4
c) -36
d) 100
e) 144
f) -225

4. Quais são os números inteiros que, elevados ao quadrado resultam em 900?

5. No quadro abaixo(finjam que é um quadro, é que não consigo colocar foto), o produto dos números que estão na vertical é igual ao produto dos números que estão na horizontal.

-√49
A -2 B
-√36

Descubra os valores de A e B, sabendo que A é menor que B.

6. Uma vidraça quadrada é composta por 400 caixilhos quadrados. Quantos caixilhos tem cada lado da vidraça?

Answer 1

Olá!
A raiz quadrada de um número é um número que ao quadrado resulta na raiz quadrada
Ex: √9 = 3 porque 3² = 9, ou seja a operação inversa da raiz quadrada é a potenciação.
Sabendo disso vamos para os exercícios

a) √1 = 1, porque 1² = 1
b) √49 = 7, porque 7² = 49
c) -(√100) = -(10) = -10
d) -(√16) = -(4) = -4
e) √289 = 17, porque 17² = 289
f) √196 = 14, porque 14² = 196
g) -(√256) = -(16) = -16
h) √169 = 13, porque 13² = 169

2) Vamos ver os números entre -10 e 10 que a raiz quadrada é um número inteiro
√10 ≈ 3,16 não é um inteiro
√9 = 3 é um inteiro
√8 ≈ 2,82
√7 ≈ 2,64 √6 ≈ 2,44 √5 ≈ 2,23
√4 = 2 é um inteiro
√3 ≈ 1,73 √2 ≈ 1,44
√1 = 1 é um inteiro

√-1 até √-10
como não existe nenhum número (pertencente aos reais) ao quadrado que dá negativo, não tem nenhum número que resulte em número inteiro

observe
a × a = a² (positivo com positivo é positivo)
-a × -a = a² (negativo com negativo é positivo)
por isso nenhum número ao quadrado da negativo

3) a) √18 ≈ 4,24
b) √4 = 2
c) √-36 = não existente dos números reais
d) √100 = 10
e) √144 = 12
f) √-225 = não existente nos números reais

portanto só √4, √100 e √144 tem números inteiros como resposta

4) Como eu disse antes, a operação inversa da raiz quadrada é a potenciação, podemos fazer uma equação

x² = 900
Tirando a raiz dos dois lados
√x² = √900
O número ao quadrado cancela com a raiz
x = √900
x = ±30

5) Desculpe não entendi, podia explicar melhor? Qualquer coisa eu edito a resposta

6) Já que a caixa é composta por 400 caixilhos, então a área desse quadrado é igual a 400, é sabemos que a área de um quadrado é igual os seus lados ao quadrado
area = lado × lado
área = lado²

Já que a área é igual a 400
400 = L²
Tirando a raiz dos dois lados
√400 = √L²
A potenciação cancela a raiz no L²
√400 = L
Lado = 20

Cada lado tem 20 caixilhos



Espero ter ajudado!!