Question

A 1,8m acima do centro de uma mesa quadrada de madeira, de lado igual a 1,5m, é fixada uma lâmpada puntiforme O. Determine a área da sombra projetada da mesa sobre o solo, sabendo que a altura da mesa é de 1,2m.

Answer 1

tilize a noção de semelhança de triângulos: 

se você desenhar a mesa, a lâmpada e a linha reta da sombra, e também marcando os valores, você perceber dois triângulos escalenos (todos os lados diferentes entre si): 

o menor com base = 1,5 m e altura = 1,8 m 
o maior com base = (1,5 + X) m (sendo X o dobro da sombra projetada) e altura = 1,2 + 1,8 = 3,0 m 

Assim, fazendo a proporção: 

1,5 / (1,5 + X) = 1,8 / 3,0 
1,5 / (1,5 + X) = 0,6 
1,5 / 0,6 = 1,5 + X 
2,5 = 1,5 + X , perceba 1,5 + X é o lado somba que também é quadrada, assim L = 2,5 m 

E a área da sombra projetada é: 

A = L² 
A = (2,5)² 
A = 6,25 m²

Answer 2

1,5 / (1,5 + X) = 1,8 / 3,0 
1,5 / (1,5 + X) = 0,6 
1,5 / 0,6 = 1,5 + X 
2,5 = 1,5 + X 

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RESPOSTA FINAL 

A = L² 
A = (2,5)² 
A = 6,25 m²