Question

a)1+3/2-x=1/2
b)x+3/x=1+1-3x/2x

Answer 1

a) 1 + 3/(2-x) = 1/2

O denominador (2-x) multiplica por todos os outros números que não tem (2-x):

1(2-x) + 3 = 1(2-x)/2

O denominador 2 multiplica por todos os outros números que não tem o 2:

1.2.(2-x) + 3.2 = 1(2-x)
4x- 2x + 6 = 2 - x
2x + 6 = 2 - x
2x + x = 2 - 6
3x = -4
x = -4/3

b) x + 3/x = 1 + (1-3x)/2x

MMC: x.2x

x.x.2x + 3.2x = x.2x.1 + (1-3x).x

2x³ + 6x = 2x² + x - 3x²
2x³ + 6x = -x² + x
2x³ + 6x + x² - x = 0
2x³ + x² + 5x = 0

Isolar x:
x(2x² + x + 5) = 0

São 3 raízes:

x₁ = 0

Δ = 1² + 4.2.5 = 1 + 40 = 41

x₂ = (-1 + √41)/2.2= -1 +√41/4

x₃ = (-1 - √41)/2.2 = -1 -√41/4