Question

a) 1,28 x 105 + 4 x 103
b) 7,54 x 108 - 3,7 x 10Gente pelo amor de Deus me ajude ​

Answer 1

Oi!

(Eu vou começar com a explicação para você entender melhor sobre o assunto)

Explicação:

Essas contas são chamadas de Notação Científica.

                              Notação Científica

É uma forma de representar os números muito grandes ou muito pequenos, usando uma potência de base 10.

Forma geral:

$N = a. 10^n$

Exemplos: 50000000 = 5 . $10^7$

0,00002 = 2 . $10^-^5$

Expoente positivo: Quando o número é muito grande e vamos reduzir.

Expoente negativo: Quando o número é muito pequeno e vamos aumentar.

Um cuidado que devemos ter: o número a tem que ser um número entre 1 e 10, ou seja, não pode ser menor que  1 nem maior que 10. Se isso acontecer andamos mais uma casa decimal e mexemos no expoente.

Só que na questão que devemos responder, temos Adição e Subtração de Notação Científica.

              Adição e Subtração de Notação Científica

Para realizar essas duas operações, existe uma regra: que os expoentes da base 10 sejam iguais. Ou seja, $10^2$ só pode ser

somado ou diminuído do $10^2$.

Veja um exemplo:

3,4 . $10^5$ + 2,3. $10^5$

3,4 . $10^5$ + 2,3. $10^5$

Realizamos a operação com esses dois sublinhados e repetimos a potência ( $10^5$ ).

3,4 + 2,3 = 5,7

Então fica:

5,7. $10^5$

Mas e quando os expoentes não são iguais?

Nesse caso, nós mexemos na vírgula para que fique igual. Basta manipular o número até que fique como nós queremos.

Veja alguns exemplos.

Exemplo 1:

3,51 . 103 + 1,348 . 105

Primeiro vamos mexer no expoente: Vamos trocar o expoente 5 pelo 3, que significa andar duas casas com a vírgula.

1,358 = 135,8

Então 3,51 . $10^3$ + 135,8 . $10^3$

139,31 . $10^3$

Mas lembrando que não podemos ficar com o número maior que 10, deveremos mexer de novo.

139,31 . 103 = 1,3931 . 105

Exemplo 2:

9 . $10^2$ − 0,3. $10^3$

Primeiro vamos mexer no expoente: Vamos trocar o expoente 3 pelo 2, que significa andar uma casa com a vírgula.

0,3 . $10^3$ = 3 . $10^2$

Então 9 . $10^2$ − 3 . $10^2$

6 . $10^2$

Como o 6 é maior que 1 e menor que 10, terminamos.

Agora que já entendemos sobre as notações científicas e como calcula-las, vamos resolver os exercícios.

Resposta Explicada:

a) 1,28 x $10^5$ + 4 x $10^3$

Como os expoentes não são  iguais nós mexemos a vírgula para que fique igual.

Para fazer essa conta escolha um expoente, de preferência o de valor menor, sendo assim vou escolher o 3.

Então pegamos o número que está com o outro expoente:

1,28

Avançamos a vírgula em duas casas:

128

Então fica:

128. $10^3$

Agora fazemos a conta como eu expliquei lá em cima:

128. $10^3$ + 4. $10^3$ = 132

Mas como não podemos ficar com o número maior que 10, deveremos mexer de novo.

Basta colocarmos a vírgula, só que antes da vírgula o número não pode ser maior que dez e nem menor que 0. Então:

1,32

E agora completamos com a potência;

1,32. $10^3$

Pronto! Agora vamos para a letra B.

b) 7,54 x $10^8$ - 3,7 x $10^7$

Lembrando que quando os expoentes não são  iguais nós mexemos a vírgula para que fique igual.

Para fazer essa conta escolha um expoente, de preferência o de valor menor, sendo assim vou escolher o 7.

Então pegamos o número que está com o outro expoente:

7,54

Avançamos a vírgula em seis casas.

Como não tem mais números adicionaremos o 0.

Então fica:

754000,00 (É só contar de 1 a seis depois da vírgula e adicionar o 0 aonde falta os números e depois contar de novo e colocar a vírgula)

Simplificando:

7,54. $10^7$

E agora calculamos:

7,54. $10^7$ - 3,7. $10^7$ = 3,84. $10^7$

Resposta com Resolução:

a) 1,28 x $10^5$ + 4 x $10^3$

128. $10^3$ + 4. $10^3$ = 132

1,32 . $10^3$

b) 7,54. $10^8$ - 3,7. $10^7$

754000,00 = 7,54. $10^7$

7,54. $10^7$ - 3,7. $10^7$ = 3,84. $10^7$

Resposta Resumida:

a) 1,32. $10^3$

b) 3,84. $10^7$

Espero que tenha entendido! ☺️

✒️Bons Estudos!