Question

a^1/2+a=6
Como posso resolver ?

Answer 1

vamos lá...

$a^{ \frac{1}{2} } +a=6 \\ \\ \sqrt{a} +a=6 \\ \\ \sqrt{a} =6-a$

equação irracional

eleva ambos os membros ao quadrado

(√a)²=(6-a)²
a=36-12a+a²
a²-12a-a+36=0
a²-13a+36=0

a=1
b=-13
c=36

Δ=b²-4ac
Δ=(-13)²-4(1)(36)
Δ=169-144
Δ=25

a=(-b±√Δ)/2a=]-(-13)±√25)/2=(13±5)/2

a'=(13+5)/2=18/9=9
a"=(13-5)/2=8/2=4

verificação⇒√a+a=6
para a=9                                  para a=4
√9+9=6                                      √4+4=6
3+9=6                                          2+4=6
12≠6 Não serve                              6=6  V

logo    S={4}