Question

A 08. (E. Naval-RJ) Duas cargas Q₁ = 3 μC e Q2 = 16 μC, estão colocadas nos vértices de um retângulo, conforme a figura. O módulo do vetor campo elétrico resultante no vértice A do retângulo vale:

Dados: ko = 9.109 N-m²; 1μ = 10-6 - C²

a) 2 √2-105 N/C
b) 3-105 N/C
c) 5-105 N/C
d) 7 - 105 N/C
e) 19-105 N/C ​

Answer 1

Campo elétrico gerado pela carga Q1 no ponto A :

$\displaystyle \sf E_{1,A}= \frac{k\cdot Q_1}{d^2} \\\\\\\ E_{1,A} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 3\cdot 10^{-6}}{(3\cdot 10^{-1})^2} \\\\\\ E_{1,A}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 3\cdot 10^{-6}}{9\cdot 10^{-2}} \\\\\\ E_{1,A}=3\cdot 10^{5} \ N/C$

Campo elétrico gerado pela carga Q2 no ponto A:

$\displaystyle \sf E_{2,A}= \frac{k\cdot Q_2}{d^2} \\\\\\\ E_{2,A} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 16\cdot 10^{-6}}{(6\cdot 10^{-1})^2} \\\\\\ E_{2,A}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 16\cdot 10^{-6}}{36\cdot 10^{-2}} \\\\\\ E_{2,A}=4\cdot 10^{5} \ N/C$

Já que os vetores são perpendiculares, então a força elétrica resultante será :
$\displaystyle \sf E_R = \sqrt{(E_{1,A})^2+(E_{2,A})^2} \\\\ E_R =\sqrt{(3\cdot 10^{5})^2+(4\cdot 10^{5})^2} \\\\ E_R=\sqrt{9\cdot 10^{10}+16\cdot10^{10}} \\\\ E_R = \sqrt{25\cdot 10^{10}} \\\\\\ \huge\boxed{\sf E_R = 5\cdot 10^{5}\ N/C\ }\checkmark$

letra c