a 0 hora de determinado dia, constatou-se que uma plantação de eucaliptos havia sido atacada por um fungo. Gráfico de linha abaixo mostra o número de árvores contaminadas ao final do primeiro dia em que se constatou a presença do fungo e o número de árvores contaminadas ao final de cada período de cinco dias subsequentes .
supondo que o padrão de crescimento do número de árvores contaminadas continue o mesmo observando no gráfico e que não se toma nenhuma providência para controlar doença:
a) quantas árvores estarão contaminadas ao final do 31 dias da constatação da doença?
Em quantos dias no mínimo, a partir da constatação da doença, todas as 102.400 árvores a plantação acharam contaminadas?
explica por favor, com cálculos
Soluções para a tarefa
No final do dia 31 haverão 6400 árvores contaminadas.
Exatamente após 51 dias todas as árvores estarão contaminadas.
A questão vai trabalhar com a ideia de uma progressão geométrica, que é uma sequência numérica em que todos os seus termos, partindo do segundo, é igual ao produto do termo anterior somado a uma constante.
Pela evolução do gráfico podemos notar que a cada 5 dias o número de árvores contaminadas duplica da seguinte forma:
1°dia → 100 árvores
6° dia →200 árvores
11° dia→ 400 árvores
16° dia → 800 árvores
21° dia → 1.600 árvores
26° dia → 3.200 árvores
31° dia → 6.400 árvores
36°dia → 12,800 árvores
41° dia → 25.600 árvores
46° dia → 51.200 árvores
51° dia → 102.400 árvores
Dessa forma fazendo essa projeção podemos notar que no dia 31 teremos 6.400 árvores contaminadas e haverão 102.400 árvores contaminadas no dia 51.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!