Matemática, perguntado por vicktoria87, 1 ano atrás

a 0 hora de determinado dia, constatou-se que uma plantação de eucaliptos havia sido atacada por um fungo. Gráfico de linha abaixo mostra o número de árvores contaminadas ao final do primeiro dia em que se constatou a presença do fungo e o número de árvores contaminadas ao final de cada período de cinco dias subsequentes .

supondo que o padrão de crescimento do número de árvores contaminadas continue o mesmo observando no gráfico e que não se toma nenhuma providência para controlar doença:

a) quantas árvores estarão contaminadas ao final do 31 dias da constatação da doença?
Em quantos dias no mínimo, a partir da constatação da doença, todas as 102.400 árvores a plantação acharam contaminadas?


explica por favor, com cálculos ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioHenriqueLC
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No final do dia 31 haverão 6400 árvores contaminadas.

Exatamente após 51 dias todas as árvores estarão contaminadas.

A questão vai trabalhar com a ideia de uma progressão geométrica, que é uma sequência numérica em que todos os seus termos, partindo do segundo, é igual ao produto do termo anterior somado a uma constante.

Pela evolução do gráfico podemos notar que a cada 5 dias o número de  árvores contaminadas duplica da seguinte forma:

1°dia → 100 árvores

6° dia →200 árvores

11° dia→ 400 árvores

16° dia → 800 árvores

21° dia → 1.600 árvores

26° dia → 3.200 árvores

31° dia → 6.400 árvores

36°dia → 12,800 árvores

41° dia → 25.600 árvores

46° dia → 51.200 árvores

51° dia → 102.400 árvores

Dessa forma fazendo essa projeção podemos notar que no dia 31 teremos 6.400 árvores contaminadas e haverão 102.400 árvores contaminadas no dia 51.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!


vicktoria87: Obrigado
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