Question

A= 0,4444...
B= 0,8888...

Qual resultado da soma colocando em fração para ficar mais fácil?
a)1/3
b)3/4
c)3/8
d)4/3
e)6/5

Answer 1

A e B são dizimas periódicas simples. Vamos então começar então determinando suas geratrizes.

A = 0,4444...

O período de A é composto de apenas um algarismo, o 4 e, portanto, o numerador da fração geratriz será 4. O denominador da fração geratriz será composto por apenas um algarismo também, o 9, já que temos um período simples de um algarismo.

$A~=~0,4444...\\\\\boxed{A~=~\frac{4}{9}}$

B = 0,8888...

O período de B é composto de apenas um algarismo, o 8 e, portanto, o numerador da fração geratriz será 8. O denominador da fração geratriz será composto por apenas um algarismo também, o 9, já que temos um período simples de um algarismo.

$A~=~0,8888...\\\\\boxed{A~=~\frac{8}{9}}$

Efetuando a soma, temos:

$A~+~B~=~\frac{4}{9}~+~\frac{8}{9}\\\\\\A~+~B~=~\frac{4+8}{9}\\\\\\A~+~B~=~\frac{12}{9}\\\\\\Simplificando~por~3\\\\\\\boxed{A~+~B~=~\frac{4}{3}}$