Question

A 0,4 m de um fio longo e rectilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10^-6 T.m/A. qual é a corrente que percorre o fio? adote μo=4π.10^-7 T.m/A.​

Answer 1

A corrente que percorre o fio foi de i = 8 A.

Campo magnético uniforme é aquele em que o vetor indução magnética tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio.

As linhas de indução do campo magnético de um condutor reto, percorrido por corrente elétrica, são circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos perpendiculares a ele. ( Vide a figura em anexo ).

$\boxed{ \boldsymbol{ \Large \displaystyle \sf B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf B \to$ campo magnético [ T ];

$\textstyle \sf \mu_0 \to$ constante de permeabilidade magnética do meio [$\textstyle \sf 4\pi \cdot 10^{-7} \: T\cdot m/A$  ];

$\textstyle \sf i \to$ intensidade de corrente elétrica [ A ];

$\textstyle \sf r \to$ comprimento  [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf r = 0,4\: m \\ \sf B = 4 \cdot 10^{-6}\: T \cdot m/A \\\sf i = \:? \:A \\\sf \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\: T \cdot m/A \end{cases} } }$

O campo magnético é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{4 \cdot 10^{-6} = \dfrac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot i}{ 2 \pi \cdot 0{,}4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4 \cdot 10^{-6} = \dfrac{2 \cdot 10^{-7} \cdot i}{0,4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{4 \cdot 10^{-6} = 5 \cdot 10^{-7} \cdot i } }$

$\Large \displaystyle \sf 5 \cdot 10^{-7} \cdot i = 4 \cdot 10^{-6}$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{4 \cdot 10^{-6}}{5\cdot 10^{-7}} } }$

$\Large \boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 8\: A}}}$

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