A(0,4) B(-6-2)C(8,10) verificar os pontos colineares por favor ?
Soluções para a tarefa
Resolução!!
Para que sejam colineares o determinante da matriz, feita a partir das coordenadas, deve ser obrigatoriamente igual a zero:
| 0 .4 1 | 0 .4
|-6 -2 1 |-6 -2
| 8 10 1 | 8 10
D = 32 - 60 + 24 + 16
D = -28 + 40
D = 12
Não são colineares!
★Espero ter ajudado!!
Os pontos A = (0,4), B = (-6,-2) e C = (8,10) não são colineares.
Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (0,4) e B = (-6,-2).
Para isso, vamos substituí-los na equação reduzida y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{b = 4
{-6a + b = -2.
Substituindo o valor de b na segunda equação do sistema:
-6a + 4 = -2
-6a = -2 - 4
-6a = -6
a = 1.
Portanto, a equação da reta é y = x + 4.
Agora, vamos verificar se o ponto C = (8,10) pertence à reta encontrada acima.
Do ponto C temos que x = 8 e y = 10. Substituindo esses valores em y = x + 4, obtemos:
10 = 8 + 4
10 = 12.
Isso não é verdade. Portanto, o ponto C não pertence à reta e os três pontos não são colineares.
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