Question

a)0,25
B) 0,5
c)0,75
d) 1
e) 2 ​

Answer 1

Vamos resolver primeiro somente o arranjo:

$A^4_{10} = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!} = \frac{10.9.8.7.6!}{6!} = 10.9.8.7$

Agora resolvemos a combinação:

$C^{98}_{100} = \frac{100!}{98!.(100 - 98)!} = \frac{100!}{98!.2!} = \frac{100.99.98!}{98!.2} = 50.99$

E agora vamos substituir esses valores na fração do enunciado:$\frac{A^4_{10} - C^{98}_{100}}{P_5} = \frac{10.9.8.7 - 50.99}{5!} = \frac{10.9(8.7 - 5.11)}{5.4.3.2.1} = \frac{90(56 - 55)}{120} = \frac{90}{120} = 0,75$

Portanto, a resposta correta é a letra c)0,75.