Question

9y^4 - 640y^2+ 631 =0
potencias diferentes como resolvo

Answer 1

Trata-se de Equação Biquadrada

9y⁴ - 640y² + 631 = 0

9(y²)² - 640 y² + 631 = 0

y² = x

9x² - 640x + 631 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-640)² - 4.9.631
Δ = 409600 - 36.631
Δ = 409600 - 22716
Δ = 386884
√Δ = 622
                                               _______
x = - b +/- √Δ = - (-640) +/- √386884
      ------------     -----------------------------
            2a                      2.9

x = 640 + 622       1262  (:2)  631
      -------------- =  -------       =  -------
           18                 18   (:2)       9

x = 640 - 622   
      -------------  = 18/18 = 1
            18

y² = x
y² = 1
y = √1
y = + 1 e y = - 1
************************

y² = x
y² = 631
       ------
          9

y = √631
       ------
        √9

y = +/-  √631
             -------
               3

y' = + √631
       ---------
           3

y" = - √ 631
         -------
             3

Resp.: {+ 1, - 1, + √631/9 e - √631/9}