Question

9x² + 6x + 1 = 0. Alguém consegue me ajudar a responder sem utilizar a Fórmula de Bhaskara

Answer 1

Vamos lá,



9x² + 6x + 1 = 0


x' + x" = - b/a

x' + x" = - 6/9

x' . x" = c/a

x' . x" = 1/9


x' = - 0,3333


S = { - 0,3333 }


Espero ter ajudado :)

Answer 2

Vamos lá:

$9x^2+6x+1 = 0 \\\\ (ma + nb)^2 = m^2a^2 + 2.ma.nb + n^2b^2 \\\\ 9x^2+6x+1 = m^2a^2+2.ma.nb+n^2.b^2$

Comparando as duas equações, temos que:

$m^2.a^2 = 9x^2 \\\\ 2.ma.nb = 6x \\\\ n^2.b^2 = 1 \\\\ m^2 = 9 \\\\ m = \pm \sqrt{9} \\\\ m = \pm 3 \\\\ a^2 = x^2 \\\\ a = x \\\\ 2.ma.nb = 6x \\\\ 2.3.x.n.b = 6x \\\\ 6x.nb = 6x \\\\ nb = 1$

Neste caso, o - 3 não está contido como resultado, pois o trinômio tem apenas sinais positivos. Substituindo as letras pelos valores encontrados, temos:

$9x^2 + 6x + 1 = (ma + nb)^2 \\\\ 9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2 \\\\ (3x + 1)^2= 0 \\\\ 3x + 1 = 0 \\\\ 3x = -1 \\\\ x = - \frac{1}{3}$

Espero ter ajudado.