Question

9Estou com dúvidas em algumas equações, alguém pode me ajudar?

a)3(y+5)= 2(Y-8)

m) y/4 + 5y/6 = 13/6

o) 2r/3 + r/5 - r/3 = r/2 + r/3 + 9

s) x+2/2 - 2x+2/3 = -10

Answer 1

9Estou com dúvidas em algumas equações, alguém pode me ajudar?



a)3(y+5)= 2(Y-8)

3(y + 5) = 2(y - 8)   ( distribuir)
3y + 15 = 2y - 16
3y + 15 - 2y = - 16
3y - 2y = - 16 - 15
1y = - 31
y = - 31/1
y = - 31


m) y/4 + 5y/6 = 13/6    mmc 4,6,6| 2
                                             2,3,3| 2
y         5y         13                  1,3,3| 3
--- + ------- = --------                1,1,1/   = 2x2x3 = 12
4         6            6

3(y) + 2(5y) = 2(13) fração com igualdade despreza o denominador 
-----------------------------
             12

3(y) + 2(5y) = 2(13)
3y + 10y = 26
13y = 26
y = 26/13
y = 2



o) 2r/3 + r/5 - r/3 = r/2 + r/3 + 9

                                                      mmc  3,5,3,2,3| 2
2r       r          r          r         r                    3,5,3,1,3| 3
---- + ----- - ------ = ----- + ----- + 9             1,5,1,1,1| 5
 3       5         3         2        3                     1,1,1,1,1/  = 2x3x5 = 30

10(2r) + 6(r) - 10(r) = 15(r) + 10(r) + 30(9)
------------------------------------------------------- fração com
                    30                                   igualdade despreza
                                                           denominador

10(2r) + 6(r) - 10(r) = 15(r) + 10(r) + 30(9)
20r + 6r - 10r = 15r + 10r + 270
26r - 10r = 25r + 270
16r = 25r + 270
16r - 25r = 270
- 9r = 270
r = 270 /-9
r = - 270/9
r = - 30

s) x+2/2 - 2x+2/3 = -10

x + 2       2x + 2
------- - ------------- = - 10    (mmc = 2x3 = 6)
    2            3

3(x + 2) - 2(2x + 2) = - 6(10)
------------------------------------- fração com igualdade despreza
               6                             o denominador

3(x + 2) - 2(2x + 2) = - 6(10)
 3x + 6 - 4x - 4 = - 60
3x - 4x + 6 - 4 = - 60
-1x + 2 = - 60
- 1x = - 60 - 2
- 1x = - 62
x = -62/-1
x = + 62/1
x = 62

Answer 2

a)
3(y + 5) = 2(y - 8)

3y + 15 = 2y - 16

3y - 2y = - 16 - 15


y = - 31
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
m)
y/4 + 5y/6 = 13/6

  y          5y        13
------  + ------  =  -----
  4           6           6

mmc (4,6) = 12

3y + 10y          26
--------------- = --------
      12              12

13y = 26
y = 26/13
y = 2
**************************************
4,6: 2
2,3: 2
1,3: 3
-----------
1,1  = 2.2.3 = 4.3 = 12
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
 
o)
2r/3 + r/5 - r/3 = r/2 + r/3 + 9

 2r   +  r     -   r      =   r    +  r   +  9
-----    ----      ----       ----     ----
  3        5        3          2        3
 
 2r   -    r      -  r      +   r          9  +   r
-----    -----     -----      -----  =           ----
  3        3         3          5                   2

  r    -    r            r                  r
----      -----  +  -----  =   9  + ----
  3         3          5                  2


  r                   r
-----  =   9  + -----
  5                   2

2r   =  90 + 5r
-----     -----------
10          10


- 90 = 5r - 2r
- 90 = 3r
3r = - 90
r = - 90/3
r = - 30
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

s)
x+2/2 - 2x+2/3 = -10

x + 2       2x + 2       - 10
--------  -  ---------  =  
  2                3

3(x + 2) - 2(2x + 2)  =  - 60
-------------------------     --------
          6                          6

3x + 6 - 4x - 4 = - 60
- x + 2 = - 60
2 + 60 = x
62 = x
x = 62