9ªQuestão:Um triângulo tem dois lados com comprimentos 4,3cm e 3,1cm. Escolha a alternativa correta que representa as medidas possíveis para o lado desconhecido l:
A. 1< l < 8
B. 1,2 < l < 7,4
C. 7,4 ⦤ l ⦤ 1,2
D. 1,2 ⦤ l ⦤ 7,4
E. 2 < l < 7
( GENTE É PRA ENTREGAR HOJE ME AJUDEEEEEEEEEM)
Soluções para a tarefa
Resposta:
B. 1,2 < l < 7,4
Explicação passo a passo:
Para responder a pergunta, é necessario usar a lei da Condição de existência de um triângulo, que é a seguinte:
- Se a soma das medidas de dois lados de um triangulo é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo.
Como por exemplo:
Imagine um triangulo com os lados:
- x = 5
- y = 4
- z = 3
Para conferir se ele é um triangulo, pega-se a medida de um dos lados ( vou utilizar o 5) , o modulo(ignora o sinal) da soma dos lados restantes ( 4 + 3 = 7), deve dar maior do que o lado escolhido(5),Logo:
5 < 7 VERDADEIRO
E assim se faz com todos os lados:
4 < 8 VERDADEIRO
3 < 9 VERDADEIRO
- Caso os 3 lados sigam a regra, ele eh um TRIANGULO
Voltando para a questao:
- x = 4,3
- y = 3,1
- l = ?
Deve seguir a regra:
l < 4,3 + 3,1
= 7,4
l < 7,4
---------------------------------------------
4,3 < 3,1 + l
4,3 - 3,1 < l
1,2 < l
---------------------------------------------
3,1 < 4,3 + l
3,1- 4,3 < l
- 1,2 < l
1,2 < l
OBS; Como dito acima, se usa o modulo da soma, entao se ignora o sinal negativo, ficando possitivo.
LOGO:
1,2 < l < 7,4 , letra B