97) Simplifique:
A)√576
B)5√243
C)⁴√4096
D)√14400
E)Π²
F)6√729
G)√2025
H)√121/144
ME AJUDEEEEM❤?
Soluções para a tarefa
b)77
c)256
d)120
e)6,2
f)162
g)45
h)0.9166
Resposta:
97) Simplifique.
A) 24
B) 3
C) 8
D) 120
E) Π
F) 3
G) 45
H) 11/12
Explicação passo-a-passo:
a) √576
Fatorar 576 em fatores primos:
576 | 2
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 | == 2⁶ . 3²
√576 = √2⁶ . 3²
√2⁶ . 3² => cortar os expoente com o índice da raiz
2³ . 3 = 24
====
b)
⁵√243
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 | == 3⁵
⁵√243 = ⁵√3⁵ => corta o expoente com o índice da raiz:
=> 3
===
c)
⁴√4096
4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | === 2¹²
⁴√4096 = ⁴√2¹²
2³ = 8
===
d)
√14400
14400 | 2
7200 | 2
3600 | 2
1800 | 2
900 | 2
450 | 2
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 | == 2⁶ . 3² . 5²
√14400 = √2⁶ . 3² . 5²
2³ . 3 . 5 = 120
====
e)
√π² => corta o expoente com o índice da raiz
=> π
====
f)
⁶√729
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 | == 3⁶
⁶√729 = ⁶√3⁶
⁶√3⁶ => corta o expoente com o índice da raiz
=> 3
===
g) √2025
2025 | 3
675 | 3
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 | == 3⁴ . 5²
√2025 = √3⁴ . 5² => 3² . 5 = 45
===
h)
√121/144
√121 / √144
11 . 11 = 121
12 . 12 = 144
=> 11/12