Question

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05) (M09121317) Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo
abaixo e as quatro expressões
algébricas indicadas em seguida.
2, 6, 12, 20, 30, ...
n>
6n
n2 + n
2n + 2
II
3(n-1)
HI
IV
1
Qual dessas expressões algébricas permite determinar cada termo da sequência apresentada em função
da posição n que ele ocupa nessa sequência?
A) I.
B) II.
C) IN.
D) IV.

Answer 1

A expressão algébrica que permite determinar os termos da sequência é n² + n, alternativa D.

Sequências numéricas

Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Exemplos de sequências numéricas são:

• números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);

• números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...};

• quadrados perfeitos: n² = {1, 4, 9, 16, 25, ....}.

Dadas as quatro leis de formação, podemos testar cada uma para encontrar os termos da sequência:

I. 6n

6·1 = 6 (o primeiro termo é 2, portanto, esta lei não representa a sequência)

II. 2n + 2

2·1 + 2 = 4 (o primeiro termo é 2, portanto, esta lei não representa a sequência)

III. 3·(n - 1)

3·(1 - 1) = 0 (o primeiro termo é 2, portanto, esta lei não representa a sequência)

IV. n² + n

1² + 1 = 2

2² + 2 = 6

3² + 3 = 12

4² + 4 = 20

5² + 5 = 30

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