Question

92- 2. Uma fábrica de beneficiamento de peixe possui um custo de produção de x quilos de peixe, representado por C(x) = x² + 10x +900. O valor mínimo do custo, em reais, é:



700

720

750

800

875

​

Answer 1

Resposta:

R$875 ,00

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de equações do 2° grau:

$ax^2+bx+c=0$

No nosso caso;

$a=1,b=10,c=900$

Primeiro, veja que temos o coeficiente a (que acompanha o $x^2$) maior que zero. Isso indica que a concavidade da parábola é para cima e, portanto, temos um ponto de mínimo.

Se calcularmos o x do vértice encontraremos a quantidade de quilos de peixe associada ao valor mínimo do custo.

Se calcularmos o y do vértice encontraremos o valor do custo mínimo em si (que é o que a questão pede).

Logo:

$y_v=\frac{-D}{4a}$

Onde D é o delta.

$y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\y_v=\frac{-(10^2-4*1*900)}{4*1}\\\\y_v=\frac{-(10^2-4*1*900)}{4*1}\\\\y_v=875$

Portanto, o valor mínimo do custo, em reais é de R$875,00.

Valeu!

Answer 2

Resposta:

875 R$

Explicação passo-a-passo: