Matemática, perguntado por ZzGhostXz, 9 meses atrás

91- 1. Dada a função quadrática y = -x² + 6x - 8, determine o valor extremo dessa função e diga se esse extremo é um valor de máximo ou de mínimo.



Ponto máximo 7

Ponto máximo -7

Ponto mínimo 7

Ponto mínimo -7

Soluções para a tarefa

Respondido por fbflaip5wrix
2

Resposta:

Ponto máximo, 1.

Explicação passo-a-passo:

O valor extremo da função é encontrado pelo y do vértice:

y_v=\frac{-D}{4a} \\\\y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a} \\\\

Forma geral de equações do 2° grau:

ax^2+bx+c=0

No nosso caso:

a=-1,b=6,c=-8

Logo:

y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a} \\\\y_v=\frac{-(6^2-4*(-1)*(-8))}{4*(-1)}\\\\y_v=1

Temos que o extremo da função é 1, sendo um valor de máximo, pois o coeficiente que acompanha o x^2 na equação é negativo (a<0), apontando que a parábola tem concavidade para baixo e, como consequência, ponto de máximo.

Valeu!

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