Question

90 (Fuvest-SP) Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente: a) 1 2 s d) 3 2 s b) 2 3 s e) 2 s c) 1 s

Answer 1

$\vec{v} \ = \ \frac{2 \ \cdot \ \pi \ \ R}{T} \ \rightarrow \\ \\ \vec{v} \ \rightarrow \ Velocidade \ linear; \\ \\ R \ \rightarrow \ Raio; \\ \\ T \ \rightarrow \ Per\'iodo.$

$O \ veloc\'ipede \ \'e \ um \ corpo \ s\'o \ que \ possui \ velocidade \ lienar \ \vec{v}.$

$Sendo \ assim, \ todas \ as \ suas \ extens\~oes \ tem \ \vec{v}. \\ \\ Ou \ seja, \ as \ duas \ rodas \ t\^em \ o \ mesmo \ \vec{v}. \\ \\ \vec{v}_d \ = \ \vec{v}_t \\ \\ \frac{\not{2} \ \cdot \ \not{\pi} \ \cdot \ R_d}{T_d} \ = \ \frac{\not{2} \ \cdot \ \not{\pi} \ \cdot \ R_t}{T_t} \ \rightarrow \\ \\ \frac{R_d}{T_d} \ = \ \frac{R_t}{T_d} \ \rightarrow \\ \\ Sendo \Rightarrow \\ \\ \rightarrow Raio \ da \ dianteira \ R_d \ = \ 24 \ cm; \\ \rightarrow Raio \ da \ traseira \ R_t \ = \ 16\ cm;$
$\rightarrow \ Per\'iodo \ da \ dianteira \ T_d \ = \ 1 \ segundo...$

$\frac{24}{1} \ = \ \frac{16}{T_t} \ \rightarrow \\ \\ T_t \ = \ \frac{16}{24} \ \rightarrow \\ \\ {\boxed{\boxed{T_t \ = \ \frac{2}{3} \ s \ \approx \ 0,7 \ segundo}}$

$As \ alternativas \ est\~ao \ ileg\'iveis...$