Question

90 3) A medida de um ângulo é igual a quatro quintos do seu complemento. Encontre o valor desse ângulo.
a) 37° X40⁰ b) 45° c) 30° d) 42°​

Answer 1

Resposta:

O valor do ângulo é 40⁰.

A alternativa correta é a alternativa que contenha a resposta 40⁰.

Explicação passo-a-passo:

Antes, vamos nos lembrar que dois ângulos são ditos complementares quando a soma de seus valores corresponde a 90⁰.

Se um ângulo  mede "x" graus, o valor do ângulo complementar ao ângulo  medirá "90 - x" graus.

Agora, vamos "traduzir" para a linguagem algébrica as informações passadas na Tarefa:

1. A medida de um ângulo = x
2. É igual a quatro quintos do seu complemento = (4/5) × (90 - x)

Façamos a resolução da expressão algébrica formada:

$x = \frac{4}{5} \times (90 - x) \\ x = \frac{(4 \times 90) - (4 \times x)}{5} \\ 5 \times x = 360 - 4x \\ 5x + 4x = 360 \\ 9x = 360 \\ x = \frac{360}{9} \\ x = 40$

O valor do ângulo x é 40⁰.

Vamos checar a solução encontrada:

1. A medida de um ângulo = 40⁰
2. É igual a quatro quintos do seu complemento = (4/5) × (90 - 40) = (4/5) × 50 = (4 × 50)/5 = 200/5 = 40⁰

Logo, o valor do ângulo é 40⁰.

A alternativa correta é a alternativa que contenha a resposta 40⁰.