Question

9 x² - 24x + 18 = 0 resolva

Answer 1

Olá,

É só aplicar Bhaskara

$9x^2-24x+18=0$

Vamos dividir tudo por 3

$3x^2-8x+6=0$

Tirando os números

$\begin{Bmatrix}a&=&3\\b&=&-8\\c&=&6\end{matrix}$

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

Substituindo

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot 3\cdot 6}}{2\cdot 3}$

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{64-72}}{6}$

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{(-8)}}{6}$

Como não temos uma solução no campo dos números reais $\mathbb{R}$ porquê não existe raiz negativa, temos que ir para o campo dos números complexos $\mathbb{C}$

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8i^2}}{6}$

$x_{1,2}=\frac{-8\pm2i\sqrt{2}}{6}$

Simplificando tudo por 2

$x_{1,2}=\frac{-4\pm~i\sqrt{2}}{3}$

$x_{1,2}=-\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{2}i}{3}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}x_{1}&=&-\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2}}{3}~i\\x_{2}&=&-\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3}~i\end{matrix}}}$

Espero que tenha gostado da resposta