Question

9^(x-2)-2×3^(2x-5)-3=0

Answer 1

9^(x - 2) - 2.3^(2x - 5) - 3 = 0

Sabemos que 9 = 3^2

(3^2)^(x - 2) - 2.3^(2x - 5) - 3 = 0

3^(2x - 4) - 2.3^(2x - 5) - 3 = 0

Também sabemos que

x^(n - m) = x^n . x^(-m)

Então,

3^(2x - 4) = 3^(2x) . 3^(-4)

e

3^(2x - 5) = 3^(2x) . 3^(-5)

Ou seja:

3^(2x - 4) - 2.3^(2x - 5) - 3 = 0

3^(2x) . 3^(-4) - 2.3^(2x).3^(-5) - 3 = 0

Vamos chamar 3^(2x) de y

y/81 - 2y/243 - 3 = 0

81y/19683 - 3 = 0

y/243 - 3 = 0

y/243 = 3

y = 3 . 243

y = 729

Sendo assim:

3^(2x) = y

3^(2x) = 729

3^(2x) = 3^6

Bases iguais, iguala os expoentes

2x = 6

x = 6/2

x = 3