Question

9. (Unirio) As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo α, apresentado na figura a
seguir, é (imagem em anexo)

a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 65°
e) 130°

Answer 1

Letra A _ 40°

r2 a soma dos angulos é 180

180 = 130 - x
x= 50°

Corta do meio é 90°

90 - 50 = 40°
Ângulos alternos são iguais assim α é 40°

Answer 2

Alternativa A

α = 40°

Explicação:

Podemos formar dois triângulos retângulos (veja em anexo). O que temos que fazer é calcular a medida dos ângulos x e y, para depois calcularmos a medida do ângulo α.

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

y + 50° + 90° = 180°

y + 140° = 180°

y = 180° - 140°

y = 40°

x + y são suplementares ao ângulo de 90° (no meio das retas). Logo:

x + y + 90° = 180°

x + 40° + 90° = 180°

x + 130° = 180°

x = 180° - 130°

x = 50°

De novo, usando o conceito de que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos:

α + x + 90° = 180°

α + 50° + 90° = 180°

α + 140° = 180°

α = 180° - 140°

α = 40°