Question

9) UNIFICADO) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfico da função
real definida por f(x) = (2x - 1) (3 - x), é o par ordenado (a, b).
Então a - b é igual a:
39
(B)
(C)
(D)
- 39
11
(E)
8​

Answer 1

Resposta:

(B)-11/8

Explicação passo-a-passo:

Resolvemos fazendo distributiva:

f(x) = (2x - 1) (3 - x)

f(x)=6x-2x²-3+x

f(x)=-2x²+7x-3

Chegamos a uma função quadrática, sendo assim teremos uma parábola com ponto máximo no X e Y do vértice, visto que a<0.

Para calcular o X do vértice usa-se a fórmula:

Xv=-b/2a

Aplicando;

Xv=-7/-4

Xv=7/4

E para calcular o Y é usado:

Yv=-∆/4a

Aplicando:

Yv=-(7²-4.-2.-3/-8)

Yv=-(49-24/-8)

Yv=-(25/-8)

Yv=25/8

Temos o par ordenado (7/4, 25/8), ou seja o X representa "a" e o Y representa "b" nesse caso.

Fazendo a subtração a-b , teremos:

7/4-25/8

14-25/8

-11/8